НОД и НОК для 680 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 680 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 680 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 680 и 725 делятся без остатка.

НОД (680; 725) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 680 и 725

1. Разложим на простые множители 680
   

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (680; 725) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 680 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 680 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (680 и 725).

НОК (680, 725) = 98600

Как найти наименьшее общее кратное для 680 и 725

1. Разложим на простые множители 680
   

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (680) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 29 , 2 , 2 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (680, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 2 • 2 • 17 = 98600