НОД и НОК для 681 и 768 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 681 и 768

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 681 и 768 — это наибольшее число, на которое оба числа 681 и 768 делятся без остатка.

НОД (681; 768) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 681 и 768

1. Разложим на простые множители 681
   

   681 = 3 • 227

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (681; 768) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 681 и 768

Наименьшим общим кратным (НОК) 681 и 768 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (681 и 768).

НОК (681, 768) = 174336

Как найти наименьшее общее кратное для 681 и 768

1. Разложим на простые множители 681
   

   681 = 3 • 227

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (681) множители, которые не вошли в разложение

   227

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 227

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (681, 768) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 227 = 174336