Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 682 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 682 и 1005 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
682 и 1005 взаимно простые числа
Числа 682 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
682 = 2 • 11 • 31
1005 = 3 • 5 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (682; 1005) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 682 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (682 и 1005).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
682 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (682, 1005) = 682 • 1005 = 685410
682 = 2 • 11 • 31
1005 = 3 • 5 • 67
2 , 11 , 31
3 , 5 , 67 , 2 , 11 , 31
НОК (682, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 • 11 • 31 = 685410