НОД и НОК для 682 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 682 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 682 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 682 и 1012 делятся без остатка.

НОД (682; 1012) = 22.

Как найти наибольший общий делитель для 682 и 1012

1. Разложим на простые множители 682
   

   682 = 2 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (682; 1012) = 2 • 11 = 22

НОК (Наименьшее общее кратное) 682 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 682 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (682 и 1012).

НОК (682, 1012) = 31372

Как найти наименьшее общее кратное для 682 и 1012

1. Разложим на простые множители 682
   

   682 = 2 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (682) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (682, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 31 = 31372