НОД и НОК для 682 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 682 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 682 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 682 и 1023 делятся без остатка.

НОД (682; 1023) = 341.

Как найти наибольший общий делитель для 682 и 1023

1. Разложим на простые множители 682
   

   682 = 2 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (682; 1023) = 11 • 31 = 341

НОК (Наименьшее общее кратное) 682 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 682 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (682 и 1023).

НОК (682, 1023) = 2046

Как найти наименьшее общее кратное для 682 и 1023

1. Разложим на простые множители 682
   

   682 = 2 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (682) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (682, 1023) = 3 • 11 • 31 • 2 = 2046