НОД и НОК для 682 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 682 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 682 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 682 и 1029 делятся без остатка.

НОД (682; 1029) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
682 и 1029 взаимно простые числа
Числа 682 и 1029 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 682 и 1029

1. Разложим на простые множители 682
   

   682 = 2 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (682; 1029) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 682 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 682 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (682 и 1029).

НОК (682, 1029) = 701778

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
682 и 1029 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (682, 1029) = 682 • 1029 = 701778

Как найти наименьшее общее кратное для 682 и 1029

1. Разложим на простые множители 682
   

   682 = 2 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (682) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 7 , 7 , 2 , 11 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (682, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 2 • 11 • 31 = 701778