Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 685 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 685 и 1007 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
685 и 1007 взаимно простые числа
Числа 685 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
685 = 5 • 137
1007 = 19 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (685; 1007) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 685 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (685 и 1007).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
685 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (685, 1007) = 685 • 1007 = 689795
685 = 5 • 137
1007 = 19 • 53
5 , 137
19 , 53 , 5 , 137
НОК (685, 1007) = 19 • 53 • 5 • 137 = 689795