НОД и НОК для 685 и 1096 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 685 и 1096

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 685 и 1096 — это наибольшее число, на которое оба числа 685 и 1096 делятся без остатка.

НОД (685; 1096) = 137.

Как найти наибольший общий делитель для 685 и 1096

1. Разложим на простые множители 685
   

   685 = 5 • 137

2. Разложим на простые множители 1096

   1096 = 2 • 2 • 2 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   137

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (685; 1096) = 137 = 137

НОК (Наименьшее общее кратное) 685 и 1096

Наименьшим общим кратным (НОК) 685 и 1096 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (685 и 1096).

НОК (685, 1096) = 5480

Как найти наименьшее общее кратное для 685 и 1096

1. Разложим на простые множители 685
   

   685 = 5 • 137

2. Разложим на простые множители 1096

   1096 = 2 • 2 • 2 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (685) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 137 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (685, 1096) = 2 • 2 • 2 • 137 • 5 = 5480