НОД и НОК для 686 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 686 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 686 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 686 и 1020 делятся без остатка.

НОД (686; 1020) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 686 и 1020

1. Разложим на простые множители 686
   

   686 = 2 • 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (686; 1020) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 686 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 686 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (686 и 1020).

НОК (686, 1020) = 349860

Как найти наименьшее общее кратное для 686 и 1020

1. Разложим на простые множители 686
   

   686 = 2 • 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (686) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 7 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 7 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (686, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 7 • 7 • 7 = 349860