НОД и НОК для 687 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 687 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 687 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 687 и 828 делятся без остатка.

НОД (687; 828) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 687 и 828

1. Разложим на простые множители 687
   

   687 = 3 • 229

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (687; 828) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 687 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 687 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (687 и 828).

НОК (687, 828) = 189612

Как найти наименьшее общее кратное для 687 и 828

1. Разложим на простые множители 687
   

   687 = 3 • 229

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (687) множители, которые не вошли в разложение

   229

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 23 , 229

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (687, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 • 229 = 189612