НОД и НОК для 687 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 687 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 687 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 687 и 916 делятся без остатка.

НОД (687; 916) = 229.

Как найти наибольший общий делитель для 687 и 916

1. Разложим на простые множители 687
   

   687 = 3 • 229

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   229

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (687; 916) = 229 = 229

НОК (Наименьшее общее кратное) 687 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 687 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (687 и 916).

НОК (687, 916) = 2748

Как найти наименьшее общее кратное для 687 и 916

1. Разложим на простые множители 687
   

   687 = 3 • 229

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (687) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (687, 916) = 2 • 2 • 229 • 3 = 2748