НОД и НОК для 688 и 1049 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 688 и 1049

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 688 и 1049 — это наибольшее число, на которое оба числа 688 и 1049 делятся без остатка.

НОД (688; 1049) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
688 и 1049 взаимно простые числа
Числа 688 и 1049 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 688 и 1049

  1. Разложим на простые множители 688

    688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

  2. Разложим на простые множители 1049

    1049 = 1049

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (688; 1049) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 688 и 1049

Наименьшим общим кратным (НОК) 688 и 1049 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (688 и 1049).

НОК (688, 1049) = 721712

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
688 и 1049 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (688, 1049) = 688 • 1049 = 721712

Как найти наименьшее общее кратное для 688 и 1049

  1. Разложим на простые множители 688

    688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

  2. Разложим на простые множители 1049

    1049 = 1049

  3. Выберем в разложении меньшего числа (688) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1049 , 2 , 2 , 2 , 2 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (688, 1049) = 1049 • 2 • 2 • 2 • 2 • 43 = 721712