НОД и НОК для 689 и 1053 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 689 и 1053

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 689 и 1053 — это наибольшее число, на которое оба числа 689 и 1053 делятся без остатка.

НОД (689; 1053) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 689 и 1053

1. Разложим на простые множители 689
   

   689 = 13 • 53

2. Разложим на простые множители 1053

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (689; 1053) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 689 и 1053

Наименьшим общим кратным (НОК) 689 и 1053 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (689 и 1053).

НОК (689, 1053) = 55809

Как найти наименьшее общее кратное для 689 и 1053

1. Разложим на простые множители 689
   

   689 = 13 • 53

2. Разложим на простые множители 1053

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (689) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 3 , 13 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (689, 1053) = 3 • 3 • 3 • 3 • 13 • 53 = 55809