НОД и НОК для 689 и 719 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 689 и 719

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 689 и 719 — это наибольшее число, на которое оба числа 689 и 719 делятся без остатка.

НОД (689; 719) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 719 взаимно простые числа
Числа 689 и 719 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 689 и 719

  1. Разложим на простые множители 689

    689 = 13 • 53

  2. Разложим на простые множители 719

    719 = 719

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (689; 719) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 689 и 719

Наименьшим общим кратным (НОК) 689 и 719 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (689 и 719).

НОК (689, 719) = 495391

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 719 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (689, 719) = 689 • 719 = 495391

Как найти наименьшее общее кратное для 689 и 719

  1. Разложим на простые множители 689

    689 = 13 • 53

  2. Разложим на простые множители 719

    719 = 719

  3. Выберем в разложении меньшего числа (689) множители, которые не вошли в разложение

    13 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    719 , 13 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (689, 719) = 719 • 13 • 53 = 495391