НОД и НОК для 689 и 832 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 689 и 832

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 689 и 832 — это наибольшее число, на которое оба числа 689 и 832 делятся без остатка.

НОД (689; 832) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 689 и 832

1. Разложим на простые множители 689
   

   689 = 13 • 53

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (689; 832) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 689 и 832

Наименьшим общим кратным (НОК) 689 и 832 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (689 и 832).

НОК (689, 832) = 44096

Как найти наименьшее общее кратное для 689 и 832

1. Разложим на простые множители 689
   

   689 = 13 • 53

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (689) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (689, 832) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 • 53 = 44096