НОД и НОК для 69 и 288 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 69 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 69 и 288 — это наибольшее число, на которое оба числа 69 и 288 делятся без остатка.

НОД (69; 288) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 69 и 288

1. Разложим на простые множители 69
   

   69 = 3 • 23

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (69; 288) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 69 и 288

Наименьшим общим кратным (НОК) 69 и 288 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (69 и 288).

НОК (69, 288) = 6624

Как найти наименьшее общее кратное для 69 и 288

1. Разложим на простые множители 69
   

   69 = 3 • 23

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (69) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (69, 288) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 23 = 6624