НОД и НОК для 69 и 414 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 69 и 414

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 69 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 69 и 414 делятся без остатка.

НОД (69; 414) = 69.

Как найти наибольший общий делитель для 69 и 414

1. Разложим на простые множители 69
   

   69 = 3 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (69; 414) = 3 • 23 = 69

НОК (Наименьшее общее кратное) 69 и 414

Наименьшим общим кратным (НОК) 69 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (69 и 414).

НОК (69, 414) = 414

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 414 делится нацело на 69, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 414

Как найти наименьшее общее кратное для 69 и 414

1. Разложим на простые множители 69
   

   69 = 3 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (69) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (69, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 = 414