НОД и НОК для 69 и 575 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 69 и 575

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 69 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 69 и 575 делятся без остатка.

НОД (69; 575) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 69 и 575

1. Разложим на простые множители 69
   

   69 = 3 • 23

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (69; 575) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 69 и 575

Наименьшим общим кратным (НОК) 69 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (69 и 575).

НОК (69, 575) = 1725

Как найти наименьшее общее кратное для 69 и 575

1. Разложим на простые множители 69
   

   69 = 3 • 23

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (69) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 23 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (69, 575) = 5 • 5 • 23 • 3 = 1725