НОД и НОК для 690 и 820 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 690 и 820

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 690 и 820 — это наибольшее число, на которое оба числа 690 и 820 делятся без остатка.

НОД (690; 820) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 690 и 820

1. Разложим на простые множители 690
   

   690 = 2 • 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 820

   820 = 2 • 2 • 5 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (690; 820) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 690 и 820

Наименьшим общим кратным (НОК) 690 и 820 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (690 и 820).

НОК (690, 820) = 56580

Как найти наименьшее общее кратное для 690 и 820

1. Разложим на простые множители 690
   

   690 = 2 • 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 820

   820 = 2 • 2 • 5 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (690) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 41 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (690, 820) = 2 • 2 • 5 • 41 • 3 • 23 = 56580