НОД и НОК для 697 и 1033 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 697 и 1033

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 697 и 1033 — это наибольшее число, на которое оба числа 697 и 1033 делятся без остатка.

НОД (697; 1033) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
697 и 1033 взаимно простые числа
Числа 697 и 1033 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 697 и 1033

  1. Разложим на простые множители 697

    697 = 17 • 41

  2. Разложим на простые множители 1033

    1033 = 1033

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (697; 1033) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 697 и 1033

Наименьшим общим кратным (НОК) 697 и 1033 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (697 и 1033).

НОК (697, 1033) = 720001

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
697 и 1033 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (697, 1033) = 697 • 1033 = 720001

Как найти наименьшее общее кратное для 697 и 1033

  1. Разложим на простые множители 697

    697 = 17 • 41

  2. Разложим на простые множители 1033

    1033 = 1033

  3. Выберем в разложении меньшего числа (697) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1033 , 17 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (697, 1033) = 1033 • 17 • 41 = 720001