НОД и НОК для 7 и 1022 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 7 и 1022

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 7 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 7 и 1022 делятся без остатка.

НОД (7; 1022) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 7 и 1022

1. Разложим на простые множители 7
   

   7 = 7

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (7; 1022) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 7 и 1022

Наименьшим общим кратным (НОК) 7 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (7 и 1022).

НОК (7, 1022) = 1022

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1022 делится нацело на 7, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1022

Как найти наименьшее общее кратное для 7 и 1022

1. Разложим на простые множители 7
   

   7 = 7

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (7) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (7, 1022) = 2 • 7 • 73 = 1022