НОД и НОК для 7 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 7 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 7 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 7 и 1023 делятся без остатка.

НОД (7; 1023) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
7 и 1023 взаимно простые числа
Числа 7 и 1023 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 7 и 1023

1. Разложим на простые множители 7
   

   7 = 7

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (7; 1023) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 7 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 7 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (7 и 1023).

НОК (7, 1023) = 7161

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
7 и 1023 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (7, 1023) = 7 • 1023 = 7161

Как найти наименьшее общее кратное для 7 и 1023

1. Разложим на простые множители 7
   

   7 = 7

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (7) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (7, 1023) = 3 • 11 • 31 • 7 = 7161