НОД и НОК для 7 и 56 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 7 и 56

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 7 и 56 — это наибольшее число, на которое оба числа 7 и 56 делятся без остатка.

НОД (7; 56) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 7 и 56

  1. Разложим на простые множители 7

    7 = 7

  2. Разложим на простые множители 56

    56 = 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (7; 56) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 7 и 56

Наименьшим общим кратным (НОК) 7 и 56 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (7 и 56).

НОК (7, 56) = 56

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 56 делится нацело на 7, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 56

Как найти наименьшее общее кратное для 7 и 56

  1. Разложим на простые множители 7

    7 = 7

  2. Разложим на простые множители 56

    56 = 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (7) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (7, 56) = 2 • 2 • 2 • 7 = 56