НОД и НОК для 70 и 117 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 70 и 117

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 70 и 117 — это наибольшее число, на которое оба числа 70 и 117 делятся без остатка.

НОД (70; 117) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
70 и 117 взаимно простые числа
Числа 70 и 117 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 70 и 117

1. Разложим на простые множители 70
   

   70 = 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 117

   117 = 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (70; 117) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 70 и 117

Наименьшим общим кратным (НОК) 70 и 117 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (70 и 117).

НОК (70, 117) = 8190

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
70 и 117 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (70, 117) = 70 • 117 = 8190

Как найти наименьшее общее кратное для 70 и 117

1. Разложим на простые множители 70
   

   70 = 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 117

   117 = 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (70) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 13 , 2 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (70, 117) = 3 • 3 • 13 • 2 • 5 • 7 = 8190