НОД и НОК для 700 и 1043 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 700 и 1043

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 700 и 1043 — это наибольшее число, на которое оба числа 700 и 1043 делятся без остатка.

НОД (700; 1043) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 700 и 1043

1. Разложим на простые множители 700
   

   700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1043

   1043 = 7 • 149

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (700; 1043) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 700 и 1043

Наименьшим общим кратным (НОК) 700 и 1043 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (700 и 1043).

НОК (700, 1043) = 104300

Как найти наименьшее общее кратное для 700 и 1043

1. Разложим на простые множители 700
   

   700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1043

   1043 = 7 • 149

3. Выберем в разложении меньшего числа (700) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 149 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (700, 1043) = 7 • 149 • 2 • 2 • 5 • 5 = 104300