НОД и НОК для 700 и 791 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 700 и 791

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 700 и 791 — это наибольшее число, на которое оба числа 700 и 791 делятся без остатка.

НОД (700; 791) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 700 и 791

1. Разложим на простые множители 700
   

   700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 791

   791 = 7 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (700; 791) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 700 и 791

Наименьшим общим кратным (НОК) 700 и 791 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (700 и 791).

НОК (700, 791) = 79100

Как найти наименьшее общее кратное для 700 и 791

1. Разложим на простые множители 700
   

   700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 791

   791 = 7 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (700) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 113 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (700, 791) = 7 • 113 • 2 • 2 • 5 • 5 = 79100