НОД и НОК для 703 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 703 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 703 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 703 и 1007 делятся без остатка.

НОД (703; 1007) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 703 и 1007

1. Разложим на простые множители 703
   

   703 = 19 • 37

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (703; 1007) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 703 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 703 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (703 и 1007).

НОК (703, 1007) = 37259

Как найти наименьшее общее кратное для 703 и 1007

1. Разложим на простые множители 703
   

   703 = 19 • 37

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (703) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (703, 1007) = 19 • 53 • 37 = 37259