НОД и НОК для 704 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 704 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 704 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 704 и 705 делятся без остатка.

НОД (704; 705) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
704 и 705 взаимно простые числа
Числа 704 и 705 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 704 и 705

1. Разложим на простые множители 704
   

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (704; 705) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 704 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 704 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (704 и 705).

НОК (704, 705) = 496320

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
704 и 705 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (704, 705) = 704 • 705 = 496320

Как найти наименьшее общее кратное для 704 и 705

1. Разложим на простые множители 704
   

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (704) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 47 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (704, 705) = 3 • 5 • 47 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11 = 496320