НОД и НОК для 704 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 704 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 704 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 704 и 800 делятся без остатка.

НОД (704; 800) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 704 и 800

1. Разложим на простые множители 704
   

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (704; 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 704 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 704 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (704 и 800).

НОК (704, 800) = 17600

Как найти наименьшее общее кратное для 704 и 800

1. Разложим на простые множители 704
   

   704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (704) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (704, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 2 • 11 = 17600