НОД и НОК для 705 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 705 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 705 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 705 и 1023 делятся без остатка.

НОД (705; 1023) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 705 и 1023

1. Разложим на простые множители 705
   

   705 = 3 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (705; 1023) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 705 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 705 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (705 и 1023).

НОК (705, 1023) = 240405

Как найти наименьшее общее кратное для 705 и 1023

1. Разложим на простые множители 705
   

   705 = 3 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (705) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 5 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (705, 1023) = 3 • 11 • 31 • 5 • 47 = 240405