НОД и НОК для 705 и 737 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 705 и 737

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 705 и 737 — это наибольшее число, на которое оба числа 705 и 737 делятся без остатка.

НОД (705; 737) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
705 и 737 взаимно простые числа
Числа 705 и 737 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 705 и 737

  1. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 737

    737 = 11 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (705; 737) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 705 и 737

Наименьшим общим кратным (НОК) 705 и 737 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (705 и 737).

НОК (705, 737) = 519585

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
705 и 737 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (705, 737) = 705 • 737 = 519585

Как найти наименьшее общее кратное для 705 и 737

  1. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 737

    737 = 11 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (705) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    11 , 67 , 3 , 5 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (705, 737) = 11 • 67 • 3 • 5 • 47 = 519585