НОД и НОК для 705 и 768 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 705 и 768

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 705 и 768 — это наибольшее число, на которое оба числа 705 и 768 делятся без остатка.

НОД (705; 768) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 705 и 768

  1. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 768

    768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (705; 768) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 705 и 768

Наименьшим общим кратным (НОК) 705 и 768 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (705 и 768).

НОК (705, 768) = 180480

Как найти наименьшее общее кратное для 705 и 768

  1. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 768

    768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (705) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (705, 768) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 47 = 180480