НОД и НОК для 705 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 705 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 705 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 705 и 870 делятся без остатка.

НОД (705; 870) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 705 и 870

1. Разложим на простые множители 705
   

   705 = 3 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (705; 870) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 705 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 705 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (705 и 870).

НОК (705, 870) = 40890

Как найти наименьшее общее кратное для 705 и 870

1. Разложим на простые множители 705
   

   705 = 3 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (705) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 29 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (705, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 • 47 = 40890