НОД и НОК для 706 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 706 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 706 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 706 и 972 делятся без остатка.

НОД (706; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 706 и 972

1. Разложим на простые множители 706
   

   706 = 2 • 353

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (706; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 706 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 706 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (706 и 972).

НОК (706, 972) = 343116

Как найти наименьшее общее кратное для 706 и 972

1. Разложим на простые множители 706
   

   706 = 2 • 353

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (706) множители, которые не вошли в разложение

   353

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 353

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (706, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 353 = 343116