НОД и НОК для 708 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 708 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 708 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 708 и 975 делятся без остатка.

НОД (708; 975) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 708 и 975

1. Разложим на простые множители 708
   

   708 = 2 • 2 • 3 • 59

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (708; 975) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 708 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 708 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (708 и 975).

НОК (708, 975) = 230100

Как найти наименьшее общее кратное для 708 и 975

1. Разложим на простые множители 708
   

   708 = 2 • 2 • 3 • 59

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (708) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 2 , 2 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (708, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 2 • 2 • 59 = 230100