НОД и НОК для 709 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 709 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 709 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 709 и 864 делятся без остатка.

НОД (709; 864) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
709 и 864 взаимно простые числа
Числа 709 и 864 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 709 и 864

  1. Разложим на простые множители 709

    709 = 709

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (709; 864) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 709 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 709 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (709 и 864).

НОК (709, 864) = 612576

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
709 и 864 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (709, 864) = 709 • 864 = 612576

Как найти наименьшее общее кратное для 709 и 864

  1. Разложим на простые множители 709

    709 = 709

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (709) множители, которые не вошли в разложение

    709

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 709

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (709, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 709 = 612576