НОД и НОК для 71 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 71 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 71 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 71 и 585 делятся без остатка.

НОД (71; 585) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
71 и 585 взаимно простые числа
Числа 71 и 585 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 71 и 585

1. Разложим на простые множители 71
   

   71 = 71

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (71; 585) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 71 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 71 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (71 и 585).

НОК (71, 585) = 41535

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
71 и 585 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (71, 585) = 71 • 585 = 41535

Как найти наименьшее общее кратное для 71 и 585

1. Разложим на простые множители 71
   

   71 = 71

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (71) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 13 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (71, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 71 = 41535