НОД и НОК для 71 и 710 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 71 и 710

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 71 и 710 — это наибольшее число, на которое оба числа 71 и 710 делятся без остатка.

НОД (71; 710) = 71.

Как найти наибольший общий делитель для 71 и 710

1. Разложим на простые множители 71
   

   71 = 71

2. Разложим на простые множители 710

   710 = 2 • 5 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   71

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (71; 710) = 71 = 71

НОК (Наименьшее общее кратное) 71 и 710

Наименьшим общим кратным (НОК) 71 и 710 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (71 и 710).

НОК (71, 710) = 710

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 710 делится нацело на 71, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 710

Как найти наименьшее общее кратное для 71 и 710

1. Разложим на простые множители 71
   

   71 = 71

2. Разложим на простые множители 710

   710 = 2 • 5 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (71) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (71, 710) = 2 • 5 • 71 = 710