НОД и НОК для 71 и 80 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 71 и 80

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 71 и 80 — это наибольшее число, на которое оба числа 71 и 80 делятся без остатка.

НОД (71; 80) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
71 и 80 взаимно простые числа
Числа 71 и 80 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 71 и 80

  1. Разложим на простые множители 71

    71 = 71

  2. Разложим на простые множители 80

    80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (71; 80) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 71 и 80

Наименьшим общим кратным (НОК) 71 и 80 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (71 и 80).

НОК (71, 80) = 5680

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
71 и 80 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (71, 80) = 71 • 80 = 5680

Как найти наименьшее общее кратное для 71 и 80

  1. Разложим на простые множители 71

    71 = 71

  2. Разложим на простые множители 80

    80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (71) множители, которые не вошли в разложение

    71

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 71

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (71, 80) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 71 = 5680