НОД и НОК для 710 и 760 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 710 и 760

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 710 и 760 — это наибольшее число, на которое оба числа 710 и 760 делятся без остатка.

НОД (710; 760) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 710 и 760

1. Разложим на простые множители 710
   

   710 = 2 • 5 • 71

2. Разложим на простые множители 760

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (710; 760) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 710 и 760

Наименьшим общим кратным (НОК) 710 и 760 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (710 и 760).

НОК (710, 760) = 53960

Как найти наименьшее общее кратное для 710 и 760

1. Разложим на простые множители 710
   

   710 = 2 • 5 • 71

2. Разложим на простые множители 760

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (710) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 19 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (710, 760) = 2 • 2 • 2 • 5 • 19 • 71 = 53960