НОД и НОК для 712 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 712 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 712 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 712 и 1071 делятся без остатка.

НОД (712; 1071) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
712 и 1071 взаимно простые числа
Числа 712 и 1071 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 712 и 1071

  1. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (712; 1071) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 712 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 712 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (712 и 1071).

НОК (712, 1071) = 762552

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
712 и 1071 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (712, 1071) = 712 • 1071 = 762552

Как найти наименьшее общее кратное для 712 и 1071

  1. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (712) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 89

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 7 , 17 , 2 , 2 , 2 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (712, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 2 • 2 • 2 • 89 = 762552