Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 712 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 712 и 1089 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
712 и 1089 взаимно простые числа
Числа 712 и 1089 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
712 = 2 • 2 • 2 • 89
1089 = 3 • 3 • 11 • 11
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (712; 1089) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 712 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (712 и 1089).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
712 и 1089 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (712, 1089) = 712 • 1089 = 775368
712 = 2 • 2 • 2 • 89
1089 = 3 • 3 • 11 • 11
2 , 2 , 2 , 89
3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 2 , 2 , 89
НОК (712, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 2 • 2 • 89 = 775368