НОД и НОК для 714 и 775 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 714 и 775

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 714 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 714 и 775 делятся без остатка.

НОД (714; 775) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
714 и 775 взаимно простые числа
Числа 714 и 775 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 714 и 775

1. Разложим на простые множители 714
   

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (714; 775) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 714 и 775

Наименьшим общим кратным (НОК) 714 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (714 и 775).

НОК (714, 775) = 553350

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
714 и 775 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (714, 775) = 714 • 775 = 553350

Как найти наименьшее общее кратное для 714 и 775

1. Разложим на простые множители 714
   

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (714) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 7 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 31 , 2 , 3 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (714, 775) = 5 • 5 • 31 • 2 • 3 • 7 • 17 = 553350