НОД и НОК для 715 и 1001 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 715 и 1001

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 715 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 715 и 1001 делятся без остатка.

НОД (715; 1001) = 143.

Как найти наибольший общий делитель для 715 и 1001

1. Разложим на простые множители 715
   

   715 = 5 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (715; 1001) = 11 • 13 = 143

НОК (Наименьшее общее кратное) 715 и 1001

Наименьшим общим кратным (НОК) 715 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (715 и 1001).

НОК (715, 1001) = 5005

Как найти наименьшее общее кратное для 715 и 1001

1. Разложим на простые множители 715
   

   715 = 5 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (715) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 11 , 13 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (715, 1001) = 7 • 11 • 13 • 5 = 5005