НОД и НОК для 715 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 715 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 715 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 715 и 825 делятся без остатка.

НОД (715; 825) = 55.

Как найти наибольший общий делитель для 715 и 825

1. Разложим на простые множители 715
   

   715 = 5 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (715; 825) = 5 • 11 = 55

НОК (Наименьшее общее кратное) 715 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 715 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (715 и 825).

НОК (715, 825) = 10725

Как найти наименьшее общее кратное для 715 и 825

1. Разложим на простые множители 715
   

   715 = 5 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (715) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (715, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 13 = 10725