НОД и НОК для 717 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 717 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 717 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 717 и 1005 делятся без остатка.

НОД (717; 1005) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 717 и 1005

1. Разложим на простые множители 717
   

   717 = 3 • 239

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (717; 1005) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 717 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 717 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (717 и 1005).

НОК (717, 1005) = 240195

Как найти наименьшее общее кратное для 717 и 1005

1. Разложим на простые множители 717
   

   717 = 3 • 239

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (717) множители, которые не вошли в разложение

   239

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67 , 239

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (717, 1005) = 3 • 5 • 67 • 239 = 240195