НОД и НОК для 718 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 718 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 718 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 718 и 1040 делятся без остатка.

НОД (718; 1040) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 718 и 1040

1. Разложим на простые множители 718
   

   718 = 2 • 359

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (718; 1040) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 718 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 718 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (718 и 1040).

НОК (718, 1040) = 373360

Как найти наименьшее общее кратное для 718 и 1040

1. Разложим на простые множители 718
   

   718 = 2 • 359

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (718) множители, которые не вошли в разложение

   359

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 359

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (718, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 359 = 373360