НОД и НОК для 72 и 120 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 72 и 120

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 120 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 120 делятся без остатка.

НОД (72; 120) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 72 и 120

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 120

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (72; 120) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 72 и 120

Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 120 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 120).

НОК (72, 120) = 360

Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 120

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 120

   120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (72, 120) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 = 360