НОД и НОК для 72 и 231 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 72 и 231

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 231 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 231 делятся без остатка.

НОД (72; 231) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 72 и 231

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 231

   231 = 3 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (72; 231) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 72 и 231

Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 231 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 231).

НОК (72, 231) = 5544

Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 231

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 231

   231 = 3 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 11 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (72, 231) = 3 • 7 • 11 • 2 • 2 • 2 • 3 = 5544