НОД и НОК для 72 и 300 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 72 и 300

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 72 и 300 — это наибольшее число, на которое оба числа 72 и 300 делятся без остатка.

НОД (72; 300) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 72 и 300

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 300

   300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (72; 300) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 72 и 300

Наименьшим общим кратным (НОК) 72 и 300 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (72 и 300).

НОК (72, 300) = 1800

Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 300

1. Разложим на простые множители 72
   

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 300

   300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (72, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 2 • 3 = 1800